Jerzy Salwarowski jest laureatem czołowych nagród krajowych i międzynarodowych konkursów dyrygenckich:
- I i II konkursu w Katowicach (I nagroda i nagroda Krytyki Muzycznej)
- w Sienie (I nagroda)
- W Budapeszcie (zwycięstwo).
Ponadto otrzymał:
-"Złotą Płytę" firmy fonograficznej "Polskie Nagrania" w Warszawie za album "George Gershwin" nagrany z A. Ratusińskim i Filharmonią Śląską - 1992
- Nominację do nagrody "Fryderyk'98" za "Słynne Kaprysy" nagrane z Toruńską Orkiestrą Kameralną
- Nagrodę "Trąbka Eustachiusza" za sezon '98/99 przyznawana przez Kapitułę dziennikarzy, publicystów i recenzentów muzycznych za znaczące dokonania artystyczne w regionie pomorskim.
- Członkowstwo w Akademii Fonograficznej w Warszawie - od 17.12.99
- Nominację do muzycznej nagrody "Fryderyk'99" dla albumu CD "Wszystkie Poematy Symfoniczne" M. Karłowicza nagrane z Filharmonią Śląską
- Uczestnictwo w wystawie fotografii "Nieprzeciętni - Toruń 2000"
- Kryształową Batutę (w czerwcu 2001) uhonorowaną przez zespół Toruńskiej Orkiestry Kameralnej
- Złotą Batutę - uhonorowany przez zespół Filharmonii Szczecińskiej - 4.10.2002
- Złoty Krzyż Zasługi, który w październiku 2002 roku przyjął z rąk Prezydenta R.P
- Za III Koncert fortepianowy C-dur op.26 Siergiusza Prokofiewa (z towarzyszeniem Filharmoników Szczecińskich) - nominację do nagrody "Fryderyk 2002"
- We wrześniu 2007 - Nagrodę Marszałka woj. Kujawsko - Pomorskiego za rok 2006 w dziedzinie KULTURA
- "Joker Award" belgijskiego czasopisma muzycznego "Les Crescendo" za nagranie poematów symfonicznych M. Karłowicza - marzec 2008
- Nagrodę Prezydenta Miasta Częstochowy w 40-lecie pracy artystycznej
- W 2008 roku został uhonorowany przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego Medalem "Zasłużony Kulturze Gloria Artis"